5条简单有趣的经济学原理撞上了「黑暗森林理论」

2016年8月29日10:20:05 发表评论 808 浏览

有哪些让人惊艳的经济学模型?

说几个对于经济学初学者来说不那么有名的吧。有兴趣的同学可以看看后面列出的材料。

1. Myerson, Optimal Auction Design

想象一个垄断者要出售一件不可分割的商品,比如一件古董。垄断者不知道每个潜在买家对这件商品的估值,决定举行一场拍卖。那么穷举所有的拍卖规则,哪种规则可以让垄断者得到最大的期望收益呢?

Myerson 将“所有拍卖规则”形式化成数学符号,并在一定假设下得到了答案。而我们可以将这个答案想象成“带保留价格的二级密封拍卖”。

c.f.《Myerson, 1981》或《Advanced Microeconomic Theory》, JR, chapter 9.

2. Gale&Sharpley, Deferred Acceptance Algorithms

假设“婚姻市场”上有 M 个男生和 N 个女生,每个男生对女生们有个偏好顺序,每个女生对男生们也有一个偏好顺序,我们现在要设计一个算法给男生们和女生们牵红线(假设我们只考虑一夫一妻制,且不考虑同性恋)。我们的目标是根据我们的算法,最后的匹配是“稳定”的(稳定指:1.不存在有人宁愿单身也不愿意和现任配偶这种情况。2.如果有一男一女,相对于各自的现任配偶更喜欢彼此,他们就可以“私奔”,稳定匹配下不存在有一对男女有动机私奔)。DA 算法给出了找到一个稳定解的方法。

此外,稳定匹配并非唯一,这一些稳定匹配有许多有意思的性质。例如,如果某人在一个稳定匹配下是个单身,那他 / 她在所有稳定匹配中都是单身。(这就是“注孤身”吧 )

c.f.《Two sided matching》, Roth, Sotomayer, Chapter 2

3. Spence, Signaling

考虑企业在一群应聘者之间招人。应聘者有些是高能力的,有些是低能力的。企业不能观测应聘者的能力,只能观察到应聘者的受教育情况,并给出相应的薪资水平。为了让模型更有趣,我们做一个极端的假设:教育对一个人的能力没有任何作用。一个有意思的问题是:在这种“读书无用论”假设下,企业会不会对所有学历一视同仁呢(或者更进一步,“大学生不如农民工”呢)?

回答是否定的,即使读书无用,企业仍会给高学历者以高工资。这是因为我们假设能力越高的人为了获得学位所付出的“痛苦值”越小。所以高学历相当于一个“信号”,告诉企业“我是个高能力者”。虽然未必每个受过许多教育的人能力都比没怎么受过教育的人能力高,但这在统计意义上是对的。

c.f.《Contract Theory》, Bolton, Chapter 3

4. Ballester, Game on Social Network

考虑一个地下犯罪团伙,每个犯罪分子在团伙里有好朋友,也有关系一般的人,每个人犯多少案不仅和自己的“内在效用”有关,也和自己的朋友犯多少案有关。朋友犯案多,自己也倾向于犯案多。现在政府要设定一个指标,来判断谁是头号危险分子。

作者发现团伙成员犯罪的多少和 Google 怎样对网页的重要性(Page Rank)的指标是类似的。让人叫绝的是,“头号犯罪分子”并非一定是坏事做得最多的那个,而有时与其在犯罪团伙中的好友个数有关。

c.f.Ballerster, etc, 2006, Who's who in networks.

5.Rubinstein, Email Game

原模型比较抽象,我讲一个有趣的简化版。

想像两个将军准备合力攻打一座城,一个将军在城的西边,一个在东边。假设:

1.只有两个将军同时带领各自部队进攻的时候才能攻陷城池。

2.再假设他们事先没约好什么时候进攻,且两个将军都是极度风险厌恶者,只有百分之一百确认对方会进攻时自己才会进攻

3.假设当时是冷兵器时代,两个将军的唯一通讯方式是派个通讯兵穿越敌人城池来到实现。

这场战役会怎样进行呢?答案是两个将军根本不会进攻。

直觉是这样的:

城东的将军决定次日早晨进攻,他派了一个通讯兵去城西通知城西的将军。此时城东的将军不会在次日早晨进攻,因为他不知城西的将军有没有收到通知(因为通讯兵穿越敌人城池的时候可能被抓住)。

假设城西的将军收到了通知,他派那个通讯兵回去通知城东的将军自己收到通知了。此时城西的将军不会在次日早晨进攻,因为他不知道城东的将军知不知道他已经收到了通知。继续这样推理,只有当每个将军知道对方知道对方知道对方知道......(无限个对方知道)次日早晨进攻的消息才会进攻,这意味着通讯兵要跑无穷次。

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